Bulletin of Physics and Applied Mathematics

Równania trzeciego stopnia w dydaktyce fizyki

Adam Chudecki,Janusz Tomaszewski,Piotr Słoma — Thu, 18 Dec 2025 00:00:00 +0100

W artykule dyskutujemy przydatność równań trzeciego stopnia w izyce poziomu szkoły średniej i pierwszego roku studiów wyższych technicznych. Doświadczenia dydaktyczne wskazują, że metody rozwiązywania takich równań nie są szczegó-łowo przedstawiane uczniom i studentom. Ten stan rzeczy usprawiedliwia się twierdząc, że równania trzeciego stopnia pojawiają się raczej w zaawansowa-nych zagadnieniach. Polemizujemy z tą tezą analizując dwa, dość elementarne przykłady.

O Pewnym Równaniu w Zbiorze Liczb Zespolonych

Joanna Kucner,Bożena Świątek — Thu, 18 Dec 2025 00:00:00 +0100

Artykuł opisuje pewne równanie w zbiorze liczb zespolonych, które można roz-wiązać kilkoma metodami odwołującymi się do różnych własności (zwłaszcza liczb zespolonych). Autorki wskazują także dydaktyczne zalety zapoznania stu-dentów z tymi metodami.

An Analysis of the Theory of Transfer Length Method

Michał Wasiak — Thu, 18 Dec 2025 00:00:00 +0100

In this paper we present derivation of the equations describing the resistance between the electrodes used in The Transfer Length Method, both for the linear and circular configurations. For the circular configuration, we have obtained an approximated formula which is more accurate than the most widely used formula. Conditions allowing for verification if the approximations can be applied are also presented.

Drgania swobodnego pręta jako wstęp do opisu drgań kamertonu

Piotr Górski,Maciej Dłużniewski — Thu, 18 Dec 2025 00:00:00 +0100

Przedstawiony w pracy opis drgań podłużnych i poprzecznych pręta pokazuje, że w przypadku wykorzystania drgającego pręta, jako elementu będącego źródłem fal mechanicznych w powietrzu decydujące znaczenie ma sposób zamocowania pręta oraz sposób pobudzania pręta do drgań. Opis podłużnych drgań pręta znalazł między innymi zastosowanie w modelu tzw. rury Kundta, gdzie warunkiem wzbudzenia drgań pręta jest zamocowanie pręta na sztywno (w jednym lub w dwóch miejscach) tak, aby na jego końcach powstała strzałka. Próba wykorzystania opisu drgań podłużnych pręta do wyjaśnienia zasady działania kamertonu, jako źródła fal mechanicznych w postaci dźwięku o zadanej częstotliwości, jest całkowicie błędna gdyż zgięty pręt w kamertonie nie jest w żadnym ustalonym miejscu sztywno zamocowany i dlatego nieuprawnione wydaje się założenie, że jego drgania są drganiami podłużnymi.

Modelowanie azotkowych laserów o emisji krawędziowej, w których zastosowano podejście supersymetryczne

Łukasz Piskorski — Thu, 18 Dec 2025 00:00:00 +0100

Zwiększenie mocy laserów półprzewodnikowych zwykle wiąże się z poszerzaniem obszaru czynnego, w którym generowane jest promieniowanie. Prowadzi to jednak do przejścia pracy z trybu jednomodowego do wielomodowego, co w wielu zastosowaniach jest niepożądane. Dlatego poszukuje się rozwiązań pozwalających
na jednoczesne uzyskanie wysokiej mocy i stabilnej pracy w trybie pojedynczego modu poprzecznego. Jednym z obiecujących kierunków jest podejście supersymetryczne, wynikające z analogii pomiędzy równaniami Schrödingera i Helmholtza, które znalazło zastosowanie w optyce falowej i umożliwia skuteczne tłumienie modów wyższego rzędu.
W niniejszej pracy podejście supersymetryczne zostało zastosowane w strukturze bazującej na azotkowym laserze o emisji krawędziowej emitującym światło niebieskie o długości fali 430 nm. W pracy badany jest wpływ parametrów geometrycznych struktury oraz parametrów warstwy czynnej na skuteczną dyskryminację
modów wyższego rzędu w strukturze z dwoma falowodami grzbietowymi. Do tej pory w literaturze przedstawiono podobne analizy dla laserów arsenkowych i fosforkowych, natomiast podejście supersymetryczne w przypadku laserów azotkowych nie zostało jeszcze dokładnie zbadane. Otrzymane wyniki wskazują, że zastosowanie podejścia supersymetrycznego w azotkowych laserach o emisji krawędziowej umożliwia uzyskanie pracy w trybie pojedynczego modu poprzecznego również przy szerszym obszarze czynnym. Parametr zwany względną separacją modów, zastosowany do porównania badanych laserów, osiągnął w supersymetrycznej strukturze wartość około 3,5, co oznacza, że separacja modów jest ponad trzykrotnie większa niż w strukturze referencyjnej z pojedynczym falowodem grzbietowym. Wynik ten wskazuje, że struktury oparte na podejściu supersymetrycznym mogą stanowić szczególnie korzystne rozwiązanie w projektowaniu przyrządów przeznaczonych do zastosowań wymagających wyższej mocy optycznej.